Quiz2
Considere a afirmação:
Se $x \not= 0$, então
(1)\begin{align} 2x \geq \frac{3}{x} \; \Leftrightarrow \; 2x^2 \geq 3 \; \Leftrightarrow \; x^2 \geq \frac{3}{2} \; \Leftrightarrow \; x \geq +\sqrt{\frac{3}{2}} \: \vee \, x \leq -\sqrt{\frac{3}{2}}. \end{align}
Se concorda, seleccione o + em baixo; se discorda, seleccione o -. Se mudar de ideias, pode sempre cancelar a sua escolha (seleccione x) e fazer a outra (ou poderá seleccionar logo a outra, que a anterior será então anulada). Se, no rodapé da página, seleccionar a opção "Rate" poderá aceder à lista dos colegas que já optaram por uma das hipóteses. Se conhecer algum deles que tenha feito a escolha contrária à sua, por que não conversarem para ver se chegam à resposta correcta?
Comentários:
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Se x estiver entre 0 e 1, então 3/x> 2x, como por exemplo se x=1/2 ficaria 1>=6 , o que é falso
A pergunta é se a solução é $x \geq +\sqrt{\frac{3}{2}} \: \vee \, x \leq -\sqrt{\frac{3}{2}}$. O que é verdade, e é APROXIMADAMENTE $x$ maior que $1.22$ ou menor que $-1.22$. Qualquer outro valor, incluindo entre 0 e 1, torna a inequação falsa.
oops pois é xD é o que faz responder quase em pensar concordo contigo
Vitor, podes (e deves) mudar o sentido do teu voto, se chegaste à conclusão que a afirmação é verdadeira.
Como foi referido na última OT, a frase deste quiz é falsa: comete-se um erro logo na primeira passagem, onde se multiplicam ambos os membros por $x$; é bem sabido que uma tal operação leva à troca do sinal da desigualdade se o factor multiplicativo for negativo, logo a passagem é falsa no caso de $x < 0$.