Quiz5

Considere a afirmação:

Em relação à sucessão

(1)
\begin{align} \Big( \frac{x^2}{n}-x \Big)_{n \in \mathbb{N}} \end{align}

é fácil ver que converge pontualmente para a função $-x$ em $\mathbb{R}$. Posso mesmo dizer que a convergência é uniforme, pois

(2)
\begin{align} \lim_{n \to \infty} \sup_{x \in \mathbb{R}} \Big| \frac{x^2}{n} \Big| = 0. \end{align}

Isto também é confirmado por observação gráfica, já que a distância entre os gráficos de $\frac{x^2}{n}-x$ e de $-x$ tende a anular-se em todo o domínio.

Se concorda, seleccione o + em baixo; se discorda, seleccione o -. Se mudar de ideias, pode sempre cancelar a sua escolha (seleccione x) e fazer a outra (ou poderá seleccionar logo a outra, que a anterior será então anulada). Se, no rodapé da página, seleccionar a opção "Rate" poderá aceder à lista dos colegas que já optaram por uma das hipóteses. Se conhecer algum deles que tenha feito a escolha contrária à sua, por que não conversarem para ver se chegam à resposta correcta?

rating: +1+x

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